Ответ:

  1. Верно: после гибели Святослава Владимир княжил в Новгороде.
  2. Неверно: власть киевского князя зависела, в частности, от поддержки дружины и других князей.
  3. Неверно: у Владимира было много сыновей, не двое.
  4. Верно: Святополк был женат на дочери польского князя Болеслава I.
  5. Неверно: укрепления Владимир строил прежде всего на южных рубежах Руси, чтобы защищаться от печенегов.
  6. Верно: в 984 году Владимир подчинил радимичей.
  7. Неверно: сыновья Святослава враждовали и боролись за власть.

Ответ: верные высказывания — 1, 4, 6.