2. Отремонтировали 5/6 дороги. Найдите длину всей дороги, если отремонтировали 30 км дороги.

Решение:

В задаче сказано, что отремонтированная часть дороги составляет \( \frac{5}{6} \) от всей длины, и эта часть равна 30 км.

1. Обозначим всю длину дороги как \( x \) км.
2. По условию задачи, \( \frac{5}{6} \) всей дороги равны 30 км: \[ \frac{5}{6} x = 30 \]
3. Чтобы найти длину всей дороги \( x \), нужно умножить 30 на обратную дробь \( \frac{6}{5} \): \[ x = 30 \cdot \frac{6}{5} \]
4. Выполним умножение: \[ x = \frac{30 \cdot 6}{5} \]
5. Сократим 30 и 5 на 5: \[ x = 6 \cdot 6 \]
6. Получим: \[ x = 36 \]

Таким образом, длина всей дороги составляет 36 км.

Ответ: 36 км.