2. Отрезки AB и CD лежат соответственно в параллельных плоскостях α и β (рис. 20). Что можно сказать о взаимном расположении прямых AC и BD?

Прямые AC и BD лежат в плоскости, проходящей через точки A, B, C, D, если эти точки неколлинеарны и заданы как на рисунке. В этой плоскости прямые либо пересекаются, либо параллельны. Но из условия, что отрезки AB и CD находятся в параллельных плоскостях, нельзя определить, какой именно случай имеет место.

Например, при соответствующем размещении отрезков прямые AC и BD пересекаются; при другом размещении могут быть параллельными. Следовательно, однозначного взаимного расположения по данным рисунка и условия не следует.

Ответ: прямые AC и BD могут пересекаться или быть параллельными; однозначно определить их положение нельзя.