2. Отрезки AC и BD — диаметры окружности, угол ∠АСВ равен 53°. Найдите угол ∠AOD.

Угол ∠AOD является центральным углом, опирающимся на ту же дугу, что и вписанный угол ∠АСВ. Центральный угол вдвое больше вписанного. Таким образом, ∠AOD = 2 × ∠АСВ = 2 × 53° = 106°.