2. Отрезки AC и BD пересекаются в точке F, которая является серединой каждого из них. Найдите угол ABF, если ∠CDF = 102°, ∠DCF = 36°. Сделайте рисунок.

Так как F — середина обоих отрезков, диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD делятся точкой пересечения пополам. Значит, ABCD — параллелограмм, поэтому AB ∥ CD.

Лучи BF и DF лежат на одной прямой. Угол между прямыми AB и BD равен углу между прямыми CD и BD, поэтому \(\angle ABF = \angle CDF = 102^\circ\).

Ответ: 102°.