2. Отрезки BD и PS пересекаются в точке O. Известно, что BO = OD = 12 см и PO = OS. Отмеченные на рисунке углы равны. Найдите расстояние между точками B и P, если периметр треугольника DOS составляет 34 см.

В треугольниках BOP и DOS: BO = OD, PO = OS, а отмеченные углы ∠BOP и ∠DOS равны. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Значит, BP = DS. Периметр треугольника DOS равен DO + OS + DS = 34 см. Поскольку DO = 12 см, получаем OS + DS = 22 см.

Из этих данных можно найти только сумму OS + DS, но не длину DS отдельно: длина OS не задана. Поэтому расстояние BP определить однозначно нельзя.

Ответ: недостаточно данных; нужна длина OS (или DS).