2. Отрезки KM и PL — диаметры некоторой окружности. Докажите, что прямые KP и ML параллельны.

Обозначим центр окружности через O. Так как KM и PL — диаметры, точка O является серединой отрезков KM и PL.

Рассмотрим четырёхугольник KPLM. Его диагонали — отрезки KM и PL. Они пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам.

По признаку параллелограмма четырёхугольник KPLM является параллелограммом. Поэтому его противоположные стороны параллельны:

\(KP \parallel ML\).

Ответ: прямые KP и ML параллельны.