2) Отрезок AB делит пополам каждый из углов A и B. Закончи чертёж и докажи равенство получившихся треугольников.

Обозначим верхнюю точку слева через \(C\), а верхнюю точку справа через \(D\). Соединим точки \(C\) и \(D\) отрезком. Получатся треугольники \(\triangle ACB\) и \(\triangle ADB\).

Так как отрезок \(AB\) делит угол \(A\) пополам, то \(\angle CAB=\angle BAD\). Так как он делит угол \(B\) пополам, то \(\angle CBA=\angle ABD\). Кроме того, сторона \(AB\) — общая: \(AB=BA\).

Следовательно, \(\triangle ACB=\triangle ADB\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: нужно соединить верхние точки слева и справа; получившиеся треугольники равны по стороне \(AB\) и двум прилежащим к ней углам.