2. Отрезок, который соединяет две несоседние вершины многоугольника, называют диагональю многоугольника. Проведи все диагонали шестиугольника.

У шестиугольника из каждой вершины можно провести диагонали к 3 несоседним вершинам. Каждая диагональ при этом посчитана дважды, поэтому количество диагоналей:

\(\frac{6\cdot3}{2}=9\).

Обозначим вершины по порядку A, B, C, D, E, F. Диагонали: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CE, CF, DF.

Ответ: 9 диагоналей.