№2. Ответьте на вопросы: а) Какая прямая является общей для плоскостей: 1) (ABC) и (AA₁D₁); 2) (A₁B₁B) и (AA₁D); 3) (BB₁C₁) и (CC₁D₁)? б) Перечислите плоскости, которым принадлежат точки A, C₁, D.

а) Общая прямая двух плоскостей — линия их пересечения.

1. Плоскости (ABC) и (AA₁D₁) пересекаются по прямой AD.
2. Плоскости (A₁B₁B) и (AA₁D) пересекаются по прямой AA₁.
3. Плоскости (BB₁C₁) и (CC₁D₁) пересекаются по прямой CC₁.

б) Если перечислить плоскости граней, которым принадлежит каждая точка: A — (ABCD), (ABB₁A₁), (ADD₁A₁); C₁ — (A₁B₁C₁D₁), (BB₁C₁C), (CC₁D₁D); D — (ABCD), (ADD₁A₁), (DCC₁D₁). Все три точки A, C₁ и D также лежат в одной диагональной плоскости (AC₁D), которую можно задать и как (AC₁DB₁).