2. Ответьте на вопросы и объясните свой ответ: 1) Почему при a > 0 выделение квадрата показывает наименьшее значение трёхчлена? 2) Зачем при выделении квадрата добавляют и вычитают (b/(2a))²? 3) Почему при D < 0 квадратный трёхчлен не имеет действительных корней?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Квадрат любого действительного числа неотрицателен. При a > 0 выражение a(x − x₀)² достигает наименьшего значения, равного нулю, поэтому всё выражение достигает минимума.
Число \(\left(\frac{b}{2a}\right)^2\) добавляют и вычитают одновременно, чтобы значение выражения не изменилось и первые три слагаемых можно было представить в виде полного квадрата.
Корни квадратного трёхчлена находятся по формуле с корнем из дискриминанта. При D < 0 квадратный корень из D не является действительным числом, поэтому действительных корней нет.

Ответ: