2. Ответьте письменно кратко. В расчётах показывайте формулу и подстановку с единицами: 1) Что происходит с расстояниями между частицами при нагревании и при охлаждении тел? 2) Зачем оставляют зазоры между рельсами/плитами мостов? Что может произойти без зазоров летом? 3) Почему металлическая крышка банки откручивается легче после прогрева горячей водой? 4) Стальная труба L₀ = 8,0 м нагрелась на ΔT = 30 °C. α стали ≈ 12·10⁻⁶ 1/°C. Найдите ΔL. 5) Алюминиевая рейка L₀ = 2,50 м, αAl ≈ 23·10⁻⁶ 1/°C, ΔT = 25 °C. Оцените ΔL и сравните со стальной рейкой той же длины (α стали ≈ 12·10⁻⁶ 1/°C).

Question

Вопрос:

Фото задания

2. Ответьте письменно кратко. В расчётах показывайте формулу и подстановку с единицами: 1) Что происходит с расстояниями между частицами при нагревании и при охлаждении тел? 2) Зачем оставляют зазоры между рельсами/плитами мостов? Что может произойти без зазоров летом? 3) Почему металлическая крышка банки откручивается легче после прогрева горячей водой? 4) Стальная труба L₀ = 8,0 м нагрелась на ΔT = 30 °C. α стали ≈ 12·10⁻⁶ 1/°C. Найдите ΔL. 5) Алюминиевая рейка L₀ = 2,50 м, αAl ≈ 23·10⁻⁶ 1/°C, ΔT = 25 °C. Оцените ΔL и сравните со стальной рейкой той же длины (α стали ≈ 12·10⁻⁶ 1/°C).

Accepted Answer

При нагревании расстояния между частицами в среднем увеличиваются, поэтому тело расширяется. При охлаждении расстояния уменьшаются, поэтому тело сжимается.
Зазоры оставляют для компенсации теплового расширения материалов. Летом без зазоров рельсы или плиты мостов могут деформироваться, выгнуться и разрушить покрытие или конструкцию.
При нагревании металлическая крышка расширяется. Её диаметр немного увеличивается, поэтому крышка слабее прижата к резьбе и легче откручивается.
Дано: \(L_0=8.0\) м, \(\Delta T=30\ ^\circ\mathrm{C}\), \(\alpha=12\cdot10^{-6}\ ^\circ\mathrm{C}^{-1}\).
Формула теплового расширения:
\[\Delta L=\alpha L_0\Delta T.\]
Подставим значения:
\[\Delta L=12\cdot10^{-6}\ ^\circ\mathrm{C}^{-1}\cdot8.0\ \mathrm{м}\cdot30\ ^\circ\mathrm{C}=0.00288\ \mathrm{м}=2.88\ \mathrm{мм}.\]
Ответ: труба удлинится на \(2.88\) мм.
Для алюминиевой рейки:
\[\Delta L_{Al}=\alpha_{Al}L_0\Delta T.\]
\[\Delta L_{Al}=23\cdot10^{-6}\ ^\circ\mathrm{C}^{-1}\cdot2.50\ \mathrm{м}\cdot25\ ^\circ\mathrm{C}=0.0014375\ \mathrm{м}\approx1.44\ \mathrm{мм}.\]
Для стальной рейки той же длины:
\[\Delta L_{ст}=12\cdot10^{-6}\ ^\circ\mathrm{C}^{-1}\cdot2.50\ \mathrm{м}\cdot25\ ^\circ\mathrm{C}=0.00075\ \mathrm{м}=0.75\ \mathrm{мм}.\]
Сравнение:
\[\frac{\Delta L_{Al}}{\Delta L_{ст}}=\frac{1.44}{0.75}\approx1.92.\]
Ответ: алюминиевая рейка удлинится примерно на \(1.44\) мм, стальная — на \(0.75\) мм. Алюминиевая рейка удлинится примерно в \(1.9\) раза больше.

Ответ: