2) \(\overrightarrow{FK}+\overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{KP}+\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{QK}+\overrightarrow{PF}=\)

Question

Вопрос:

2) \(\overrightarrow{FK}+\overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{KP}+\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{QK}+\overrightarrow{PF}=\)

Accepted Answer

Переставим слагаемые и сгруппируем векторы, образующие замкнутые цепочки:

\(\overrightarrow{FK}+\overrightarrow{KP}+\overrightarrow{PF}=\overrightarrow{0}\), поскольку цепочка идёт из \(F\) в \(K\), затем в \(P\) и обратно в \(F\).

По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{QK}=\overrightarrow{AK}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AK}\).