2. Пароход идёт от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно 7 суток. Скорость течения реки 2 км/ч. Какова скорость парохода в стоячей воде?

Пусть скорость парохода в стоячей воде равна v км/ч, а расстояние между городами — S км. По течению пароход идёт со скоростью v + 2, против течения — v − 2.

Время в пути составляет 120 ч и 168 ч соответственно. Расстояние одинаково, поэтому:

120(v + 2) = 168(v − 2).

120v + 240 = 168v − 336;

576 = 48v;

v = 12 км/ч.

Проверка: по течению расстояние равно 14 · 120 = 1680 км; против течения — 10 · 168 = 1680 км.

Ответ: 12 км/ч.