2. Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M, L и K, если известно, что K ∈ ADC, M ∈ ABC, L ∈ BD.

Плоскость пересекает грань ABC по прямой KM. Продлим KM до пересечения со стороной AC и обозначим эту точку P. Тогда P принадлежит граням ABC и ADC.

В грани ADC след сечения проходит через K и P. Продолжим прямую KP до пересечения с ребром DC в точке Q. В грани DBC след сечения проходит через L и Q; он пересекает ребро BC в точке R.

Искомое сечение — четырёхугольник KLRP. Его стороны лежат соответственно в гранях DBC, ABC, ABC и ADC; на гранях тетраэдра соединяем точки K–L–R–P–K.

На схеме показан порядок вершин сечения; точки P и Q — вспомогательные пересечения с рёбрами AC и DC, R — пересечение с ребром BC.

Ответ: сечение — четырёхугольник KLRP.