2. Перед началом учебного года мама покупала для своих детей тетради пачками, причём в пачке было 20 тетрадей в линию и 25 в клетку. Какое наименьшее количество тетрадей разного вида она могла приобрести, чтобы они были упакованы в целое число пачек? Сколько пачек тетрадей каждого вида было куплено?

Чтобы количество тетрадей каждого вида было одинаковым и составляло целое число пачек, найдём наименьшее общее кратное чисел 20 и 25.

Разложим числа на простые множители: \(20=2^2\cdot5\), \(25=5^2\). Тогда \(\text{НОК}(20,25)=2^2\cdot5^2=100\).

Тетрадей в линию: \(100:20=5\) пачек. Тетрадей в клетку: \(100:25=4\) пачки.

Ответ: по 100 тетрадей каждого вида — 5 пачек в линейку и 4 пачки в клетку.