Ответ:

Основы обозначены подчёркиванием. В предложениях 6, 8 и 10 расставлены необходимые знаки препинания. В предложении 10 неясно напечатано слово «Вытяяла»; оно сохранено без исправления.

  1. Девушка засмеялась, и в её смехе была радость и облегчение. ССП: две грамматические основы. «Радость и облегчение» — однородные подлежащие.
  2. Влажный воздух промытого дождями леса наполнился смолистым ароматом тополёвых листьев и медвяным запахом липового цвета. Простое предложение с ОЧП: однородные дополнения «ароматом и запахом».
  3. Кончается день, и солнце опускается всё ниже и ниже. ССП: две грамматические основы.
  4. Долгие сумерки густели в чащах, и только костёр трещал и разгорался. ССП: две грамматические основы; во второй части однородные сказуемые «трещал и разгорался».
  5. Надоедливый дождь сбивал с берёз холодные листья и стучал по железной крыше. Простое предложение с ОЧП: однородные сказуемые «сбивал и стучал».
  6. Мы отдыхали, обращали внимание на солнце, на лес, на бледно-синее небо. Простое предложение с ОЧП: однородные сказуемые «отдыхали, обращали» и однородные дополнения при повторяющемся предлоге «на».
  7. На огромном расстоянии город разлёгся и сверкал белыми и жёлтыми огнями. Простое предложение с ОЧП: однородные сказуемые «разлёгся и сверкал».
  8. К обеду невесёлое небо вычистилось, и солнце разгорелось, засияло на всю катушку. ССП: две грамматические основы; во второй части однородные сказуемые «разгорелось, засияло».
  9. Ландшафты могут быть прекрасны и без всякой примеси растительности и животных фигур. Простое предложение без ОЧП: сочетание «могут быть прекрасны» — составное сказуемое; союз «и» входит в сочетание «и без».
  10. «Вытяяла» возле бора сухая тропинка, и рядом с ней ручей шумит и сверкает. ССП: две грамматические основы; во второй части однородные сказуемые «шумит и сверкает».