2. Переставляйка и его друзья Размещайка и Сочетайка пошли в кинотеатр. В фойе кинотеатра продавали стаканчики с попкорном, мороженым и лимонадом. Перед сеансом Переставляйка купил три разных стаканчика, один взял себе, два других отдал друзьям. После просмотра фильма он снова купил три разных стаканчика, раздал их другим способом, и лилипуты пошли на следующий сеанс. Так продолжалось ещё некоторое время. Сколько раз друзья могли посмотреть фильм в этот день, если Переставляйка каждый раз раздавал стаканчики новым способом? Предположим, что первая покупка была такой: Переставляйка Лимонад Размещайка Попкорн Сочетайка Мороженое Потом стаканчики были розданы другим способом. Каким? За--

Решение:

Задача заключается в подсчёте количества уникальных способов раздачи трёх разных стаканчиков трём друзьям (Переставляйке, Размещайке и Сочетайке), включая самого Переставляйку, который сначала берёт один стаканчик себе, а оставшиеся два раздаёт друзьям. В условии указано, что Переставляйка купил три разных стаканчика, один взял себе, а два других отдал друзьям. После просмотра фильма он снова купил три разных стаканчика и раздал их другим способом. Важно понять, что под «другим способом» подразумевается уникальное распределение стаканчиков среди троих друзей.

Давайте проанализируем возможные варианты:

1. Первый способ (как в условии): Переставляйка взял себе один стаканчик, а два других раздал друзьям. Предположим, что стаканчики — это лимонад (Л), попкорн (П) и мороженое (М).
2. Вариант 1: Переставляйка (П), Размещайка (Л), Сочетайка (М).
3. Вариант 2: Переставляйка (П), Размещайка (М), Сочетайка (Л).
4. Вариант 3: Переставляйка (Л), Размещайка (П), Сочетайка (М).
5. Вариант 4: Переставляйка (Л), Размещайка (М), Сочетайка (П).
6. Вариант 5: Переставляйка (М), Размещайка (Л), Сочетайка (П).
7. Вариант 6: Переставляйка (М), Размещайка (П), Сочетайка (Л).

Таким образом, существует 6 различных способов распределить три разных стаканчика между тремя друзьями. Поскольку каждый раз Переставляйка покупает три разных стаканчика и раздаёт их «новым способом», это означает, что он использует все возможные комбинации раздачи.

Сколько раз друзья могли посмотреть фильм в этот день?

Если каждый день Переставляйка использовал все возможные способы раздачи, а всего способов 6, то друзья могли посмотреть фильм 6 раз, при условии, что каждый способ раздачи использовался ровно один раз.

Каким был другой способ раздачи?

Поскольку в задаче сказано: «Предположим, что первая покупка была такой», и затем «Потом стаканчики были розданы другим способом», имеется в виду, что первый способ был зафиксирован (например, Переставляйка — Попкорн, Размещайка — Лимонад, Сочетайка — Мороженое), а следующий раздача была другой из оставшихся 5 вариантов.

Ответ: Друзья могли посмотреть фильм 6 раз. Другой способ раздачи — это любая из остальных 5 комбинаций распределения стаканчиков между тремя друзьями, отличная от первой.