2. Переведите числа из десятичной системы в указанную систему счисления: 21₁₀ в двоичную, 96₁₀ в двоичную, 143₁₀ в восьмеричную, 239₁₀ в шестнадцатеричную.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При делении на основание новой системы остатки записываем снизу вверх.

\(21:2=10\), остаток 1; \(10:2=5\), остаток 0; \(5:2=2\), остаток 1; \(2:2=1\), остаток 0; \(1:2=0\), остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: \(21_{10}=10101_2\).
\(96:2=48\), остаток 0; \(48:2=24\), остаток 0; \(24:2=12\), остаток 0; \(12:2=6\), остаток 0; \(6:2=3\), остаток 0; \(3:2=1\), остаток 1; \(1:2=0\), остаток 1. Значит, \(96_{10}=1100000_2\).
\(143:8=17\), остаток 7; \(17:8=2\), остаток 1; \(2:8=0\), остаток 2. Значит, \(143_{10}=217_8\).
\(239:16=14\), остаток 15 (\(F\)); \(14:16=0\), остаток 14 (\(E\)). Значит, \(239_{10}=EF_{16}\).

Ответ: \(21_{10}=10101_2\), \(96_{10}=1100000_2\), \(143_{10}=217_8\), \(239_{10}=EF_{16}\).