2. Переведите в десятичную дробь с помощью разложения на множители: а) \(\frac{5}{8}\); б) \(\frac{9}{50}\); в) \(\frac{13}{400}\).

Разложим знаменатели на простые множители и дополним их до степени числа 10.

1. а) \(8=2^3\), умножаем числитель и знаменатель на \(5^3\): \(\frac{5}{8}=\frac{5\cdot125}{8\cdot125}=\frac{625}{1000}=0.625\).

2. б) \(50=2\cdot5^2\), умножаем числитель и знаменатель на 2: \(\frac{9}{50}=\frac{9\cdot2}{50\cdot2}=\frac{18}{100}=0.18\).

3. в) \(400=2^4\cdot5^2\), умножаем числитель и знаменатель на 25: \(\frac{13}{400}=\frac{13\cdot25}{400\cdot25}=\frac{325}{10000}=0.0325\).

Ответ: а) 0.625; б) 0.18; в) 0.0325.