2. Периметр параллелограмма равен 64 см. Одна из сторон в 2 раза больше другой. Найдите эти стороны. Один из углов параллелограмма равен 123°. Найдите остальные углы.

Стороны.

1. Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая равна \(2x\) см.
2. Периметр: \(2(x+2x)=64\), поэтому \(6x=64\) и \(x=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}\) см.
3. Большая сторона: \(2x=\frac{64}{3}=21\frac{1}{3}\) см.

Углы. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют \(180°\). Поэтому угол, противоположный углу \(123°\), тоже равен \(123°\), а каждый соседний равен \(180°-123°=57°\).

Ответ: стороны — \(10\frac{2}{3}\) см и \(21\frac{1}{3}\) см; остальные углы — \(57°\), \(123°\) и \(57°\).