2. Периметр прямоугольника ABCD равен 50 см, а периметр треугольника ACD равен 40 см. Чему равна диагональ этого прямоугольника?

Обозначим диагональ AC через d. Периметр прямоугольника равен 50 см, поэтому сумма двух соседних сторон равна 50 : 2 = 25 см.

У треугольника ACD две стороны — CD и DA — являются сторонами прямоугольника. Следовательно, CD + DA = 25 см.

По периметру треугольника: AC + CD + DA = 40 см. Значит, d + 25 = 40, откуда d = 15 см.

Ответ: 15 см.