2. Периметр прямоугольника равен 24 см. Его ширина в 3 раза меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Дано:

• Периметр (P) = 24 см
• Ширина (b) = Длина (a) / 3

Решение:

Формула периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b)

1. Выразим длину через ширину, или наоборот. Пусть длина = a. Тогда ширина b = a / 3.
2. Подставим известные значения в формулу:

\[ 24 = 2 * ( a + a/3 ) \]

3. Упростим уравнение:

\[ 24 = 2 * ( 4a/3 ) \]

\[ 24 = 8a/3 \]

4. Найдем длину (a):

\[ a = 24 * 3 / 8 \]

\[ a = 72 / 8 \]

\[ a = 9 \] см

5. Найдем ширину (b):

\[ b = a / 3 \]

\[ b = 9 / 3 \]

\[ b = 3 \] см

Проверка:

Периметр = 2 * (9 + 3) = 2 * 12 = 24 см. Все верно.

Ответ: Длина = 9 см, Ширина = 3 см.