2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь, как этот прямоугольник.

Давайте решим эту задачу по шагам.

**1. Находим вторую сторону прямоугольника:**
- Периметр прямоугольника (P) равен сумме всех его сторон. Формула периметра прямоугольника (P = 2(a + b)), где (a) и (b) - длины его сторон.
- Известно, что (P = 26) см и одна сторона (a = 9) см.
- Подставим значения в формулу: (26 = 2(9 + b)).
- Разделим обе части уравнения на 2: (13 = 9 + b).
- Вычтем 9 из обеих частей: (b = 13 - 9 = 4) см.
- Итак, вторая сторона прямоугольника равна 4 см.

**2. Находим площадь прямоугольника:**
- Площадь прямоугольника (S) равна произведению его сторон. Формула площади прямоугольника \(S = a \cdot b\).
- \(S = 9 \cdot 4 = 36\) квадратных см.

**3. Находим сторону квадрата:**
- Площадь квадрата (S) равна квадрату его стороны, то есть (S = c^2), где (c) - сторона квадрата.
- Известно, что площадь квадрата равна площади прямоугольника, то есть (S = 36) квадратных см.
- Подставим значение в формулу: (36 = c^2).
- Извлечем квадратный корень из обеих частей: \(c = \sqrt{36} = 6\) см.

**Ответ:** Сторона квадрата равна 6 см.