№2. Периметр прямоугольника равен 84 см. Найти площадь этого прямоугольника, если его ширина равна 10см.

Решение:

1. Известен периметр прямоугольника \( P = 84 \text{ см} \) и ширина \( a = 10 \text{ см} \).
2. Формула периметра прямоугольника: \( P = 2(a + b) \), где \( a \) — ширина, \( b \) — длина.
3. Найдём длину прямоугольника: \( 84 = 2(10 + b) \) \( \Rightarrow \) \( 42 = 10 + b \) \( \Rightarrow \) \( b = 42 - 10 = 32 \text{ см} \).
4. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \times b \).
5. Найдём площадь: \( S = 10 \text{ см} \times 32 \text{ см} = 320 \text{ см}^2 \).

Ответ: 320 см².