2. Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см, а одна из его сторон на 3 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

Пусть боковая сторона равна x см, а основание — y см. Тогда x и y отличаются на 3 см, а периметр даёт уравнение 2x + y = 42.

Если основание на 3 см меньше боковой стороны, то y = x − 3. Тогда 2x + x − 3 = 42, откуда x = 15 и y = 12. Получаем стороны 15 см, 15 см и 12 см; неравенства треугольника выполняются.

Если боковая сторона на 3 см меньше основания, то y = x + 3. Тогда 2x + x + 3 = 42, откуда x = 13 и y = 16. Получаем стороны 13 см, 13 см и 16 см; неравенства треугольника также выполняются.

Ответ: 15 см, 15 см и 12 см или 13 см, 13 см и 16 см.