2. Периметр равностороннего треугольника равен периметру квадрата. Чему равна сторона треугольника, если сторона квадрата равна 3 см?

Решение:

Периметр квадрата вычисляется по формуле \( P_{кв} = 4a \), а периметр равностороннего треугольника — по формуле \( P_{тр} = 3b \), где \( a \) — сторона квадрата, \( b \) — сторона треугольника.

1. Найдем периметр квадрата: \( P_{кв} = 4 \cdot 3 \text{ см} = 12 \text{ см} \).
2. По условию, \( P_{тр} = P_{кв} \), значит, \( P_{тр} = 12 \text{ см} \).
3. Найдем сторону равностороннего треугольника: \( 3b = 12 \text{ см} \), \( b = \frac{12 \text{ см}}{3} = 4 \text{ см} \).

Ответ: 4 см.