2. Периметр шестиугольника с равными длинами сторон равен периметру квадрата. Найди длину стороны квадрата, если длина стороны шестиугольника равна 6 см.

Решение:

Дано:

Шестиугольник, все стороны равны.

Длина стороны шестиугольника = 6 см.

Квадрат.

Периметр шестиугольника = Периметр квадрата.

Найти:

Длину стороны квадрата.

1. Найдем периметр шестиугольника: \( P_{шестиугольника} = 6 \text{ сторон} \cdot 6 \text{ см/сторона} = 36 \text{ см} \).
2. Периметр квадрата равен периметру шестиугольника, значит, \( P_{квадрата} = 36 \text{ см} \).
3. Найдем длину стороны квадрата: \( a_{квадрата} = \frac{P_{квадрата}}{4 \text{ стороны}} = \frac{36 \text{ см}}{4} = 9 \text{ см} \).

Ответ: 9 см.