2. Периметр треугольника 107 см. Одна сторона треугольника на 41 см меньше второй и в 4 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника.

1. Обозначим первую сторону за \(x\) см. Тогда вторая равна \(x+41\) см, а третья — \(4x\) см.

2. Составим уравнение по периметру: \(x+(x+41)+4x=107\).

3. \(6x+41=107\), поэтому \(6x=66\) и \(x=11\) см.

4. Вторая сторона: \(11+41=52\) см. Третья сторона: \(4\cdot11=44\) см.

5. Проверка: \(11+52+44=107\) см; неравенства треугольника выполняются.

Ответ: 11 см, 52 см и 44 см.