2. Периметр треугольника 108 см. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника.

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда вторая равна \(3x\) см, а третья — \(x+23\) см.

Составим уравнение по периметру: \(x+3x+(x+23)=108\).

\(5x+23=108\).

\(5x=85\).

\(x=17\) см — первая сторона.

Вторая сторона: \(3\cdot17=51\) см.

Третья сторона: \(17+23=40\) см.

Проверка: \(17+51+40=108\); кроме того, \(17+40>51\), значит, эти длины могут быть сторонами треугольника.

Ответ: 17 см, 51 см и 40 см.