2. Периметр треугольника ABC равен 33 см. Сторона BC в 2 раза больше стороны AB, а сторона AC на 2 см меньше стороны BC. Найдите стороны треугольника.

Пусть \(AB=x\) см. Тогда \(BC=2x\) см, а \(AC=2x-2\) см.

По условию периметра:

\(x+2x+(2x-2)=33\),

\(5x-2=33\),

\(5x=35\), поэтому \(x=7\).

Значит, \(AB=7\) см, \(BC=14\) см, \(AC=12\) см. Проверка: \(7+12>14\), поэтому такие стороны могут образовать треугольник.

Ответ: \(AB=7\) см, \(BC=14\) см, \(AC=12\) см.