2. Периметр треугольника равен 120 см. Одна сторона на 20 см меньше второй и в 3 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника.

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда вторая сторона равна \(x+20\) см, а третья — \(3x\) см.

Составим уравнение по периметру:

\[x+(x+20)+3x=120\]

\[5x+20=120\]

\[5x=100\]

\[x=20\]

Получаем стороны: 20 см, 40 см и 60 см.

Проверим условие существования треугольника: сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей. Но \(20+40=60\), поэтому получился вырожденный треугольник.

Ответ: по уравнению получаются стороны 20 см, 40 см и 60 см, но невырожденного треугольника с такими сторонами не существует.