2. Персонаж Ральф живёт в компьютерной игре, поэтому озёра в его мире имеют форму клетчатых фигур, показанных на рисунке. Каждое утро Ральф идёт на пробежку вдоль берега одного из двух озёр: начинает в точке А, бежит с постоянной скоростью и заканчивает, когда вновь оказывается в А. Известно, что озеро размером в одну клетку персонаж обежал бы за 2 минуты. На сколько минут одна пробежка Ральфа длится дольше другой?

Решение:

Сначала определим периметр каждого озера, которое Ральф может обежать. Периметр — это длина береговой линии.

Озеро слева (ромбовидное):

• Береговая линия состоит из 4 сторон, каждая из которых насчитывает 3 клетки.
• Таким образом, периметр этого озера: \( 4 \times 3 = 12 \) клеток.

Озеро справа (прямоугольное с выступами):

• Начнём от точки А и будем считать клетки по периметру: 1, 2, 3 (верхняя сторона), 4 (правая верхняя), 5, 6 (правая сторона), 7 (правая нижняя), 8, 9 (нижняя сторона), 10 (левая нижняя), 11 (левая сторона), 12 (левая верхняя).
• Таким образом, периметр этого озера: \( 12 \) клеток.

Время пробежки:

• Известно, что пробежка озера размером в одну клетку занимает 2 минуты. Это означает, что скорость Ральфа составляет \( \frac{1}{2} \) клетки в минуту.
• Время пробежки первого озера (ромбовидного): \( \frac{12 \text{ клеток}}{1/2 \text{ клетки/мин}} = 12 \times 2 = 24 \) минуты.
• Время пробежки второго озера (прямоугольного): \( \frac{12 \text{ клеток}}{1/2 \text{ клетки/мин}} = 12 \times 2 = 24 \) минуты.

Разница во времени:

• Разница между временами пробежек: \( 24 \text{ мин} - 24 \text{ мин} = 0 \) минут.

Ответ: Пробежка Ральфа длится одинаковое количество времени, разница составляет 0 минут.