2. Первоклассник и девятиклассник, массы которых равны соответственно 30 кг и 60 кг, перетягивают канат, который выдерживает нагрузку в 150 Н. Ученики стоят на тележках. Примите, что массой каната, а также трением между тележками и полом можно пренебречь. а) Какова равнодействующая сил, действующих на канат, если каждый из мальчиков приложит силу, равную 50 Н? б) Разорвётся ли канат, если каждый ученик приложит силу, равную 100 Н? Обоснуйте свой ответ. в) С какими ускорениями будут двигаться ученики, если каждый из них приложит силу, равную 90 Н?

а) Мальчики тянут канат в противоположных направлениях с одинаковыми силами по 50 Н. Поэтому равнодействующая сил, приложенных к канату, равна \(50-50=0\) Н.

б) При равных противоположных силах равнодействующая на канат равна нулю, но натяжение каната составляет 100 Н. Так как \(100\text{ Н}<150\text{ Н}\), канат не разорвётся.

в) Натяжение каната равно 90 Н. По третьему закону Ньютона канат действует на каждого ученика с силой 90 Н. Используем второй закон Ньютона.

Первоклассник: \(a_1=F/m_1=90/30=3\) м/с².

Девятиклассник: \(a_2=F/m_2=90/60=1{,}5\) м/с².

Оба ускоряются в сторону друг друга; первоклассник — с ускорением 3 м/с², девятиклассник — с ускорением 1,5 м/с².

Ответ: а) 0 Н; б) нет, поскольку натяжение 100 Н меньше предельной нагрузки 150 Н; в) 3 м/с² и 1,5 м/с² соответственно.