2. Первые 800 м поезд метрополитена проехал со средней скоростью 36 км/ч, следующие 900 м — со скоростью 54 км/ч. Определите среднюю скорость движения поезда.

Среднюю скорость на всём пути найдём как общее расстояние, делённое на общее время. Переведём скорости в метры в секунду: 36 км/ч = 10 м/с; 54 км/ч = 15 м/с.

1. Время прохождения первых 800 м: \(t_1 = \frac{800}{10} = 80\) с.
2. Время прохождения следующих 900 м: \(t_2 = \frac{900}{15} = 60\) с.
3. Общий путь: \(s = 800 + 900 = 1700\) м; общее время: \(t = 80 + 60 = 140\) с.
4. Средняя скорость: \(v_{ср} = \frac{1700}{140} = \frac{85}{7} \approx 12.14\) м/с.

В километрах в час это примерно \(12.14 \cdot 3.6 \approx 43.71\) км/ч.

Ответ: \(\frac{85}{7}\) м/с, или приблизительно 12,14 м/с (43,71 км/ч).