№ 2. Первый насос закачивает на 12 л воды в минуту меньше, чем второй. Сколько литров воды в минуту закачивает первый насос, если резервуар объёмом 160 л заполнен на 12 минут быстрее, чем второй насос?

В условии есть несогласованность: если первый насос закачивает меньше воды в минуту, он не может заполнить резервуар быстрее второго. Если понимать фразу «на 12 минут быстрее» буквально, данных для такого решения нет.

При вероятном прочтении «резервуар заполнен первым насосом на 12 минут медленнее, чем вторым» обозначим скорость первого насоса через \(x\) л/мин. Тогда скорость второго — \(x+12\) л/мин.

1. Время заполнения резервуара первым насосом: \(\frac{160}{x}\) минут; вторым: \(\frac{160}{x+12}\) минут.

2. Составим уравнение по разности времени: \(\frac{160}{x}-\frac{160}{x+12}=12\).

3. После умножения на \(x(x+12)\) получаем \(x^2+12x-160=0\), то есть \((x-8)(x+20)=0\).

4. Подходит положительное значение \(x=8\). Проверка: первый насос заполнит резервуар за 20 минут, второй — за 8 минут; разница составляет 12 минут.

Ответ при таком прочтении: первый насос закачивает 8 л/мин. Для однозначного решения нужно уточнить, какой насос заполняет резервуар быстрее.