2. Первый признак равенства треугольников. Условие: AB = AC, AD = AE, ∠BAD = ∠CAE. Доказать: BD = CE. Ориентир: сравнить треугольники ABD и ACE по двум сторонам и углу между ними.

Доказательство.

1. В треугольниках ABD и ACE: AB = AC и AD = AE по условию.
2. Угол BAD образован сторонами BA и AD, а угол CAE — сторонами CA и AE. Поэтому заданные равные углы являются углами между соответствующими сторонами.
3. Следовательно, △ABD = △ACE по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).
4. Стороны BD и CE — соответствующие стороны равных треугольников, значит, BD = CE.

Ответ: BD = CE.