2. Первый велосипедист проезжает круг за 35 секунд, а второй — за 45 секунд. Через какое наименьшее время после одновременного начала движения велосипедисты вновь окажутся на месте старта?

Чтобы оба велосипедиста одновременно оказались на старте, должно пройти время, кратное и 35, и 45 секундам. Наименьшее такое время — НОК(35, 45).

35 = 5 · 7, 45 = 3² · 5.

НОК(35, 45) = 3² · 5 · 7 = 315 секунд.

315 секунд = 5 минут 15 секунд.

Ответ: через 5 минут 15 секунд.