2. Пешеход две трети времени своего движения шёл со скоростью 3 км/ч. Оставшееся время со скоростью 6 км/ч. Определите среднюю скорость пешехода.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий путь разделить на общее время.

Пусть общее время движения равно \( 3t \) ч.

Время движения с первой скоростью: \( t_1 = \frac{2}{3} \cdot 3t = 2t \) ч.

Скорость на этом участке: \( v_1 = 3 \) км/ч.

Пройденное расстояние на этом участке: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 3 \cdot 2t = 6t \) км.

Оставшееся время: \( t_2 = 3t - 2t = t \) ч.

Скорость на этом участке: \( v_2 = 6 \) км/ч.

Пройденное расстояние на этом участке: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 6 \cdot t = 6t \) км.

Общий путь: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 6t + 6t = 12t \) км.

Общее время: \( 3t \) ч.

Средняя скорость: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{3t} = \frac{12t}{3t} = 4 \) км/ч.

Ответ: 4 км/ч.