2) Pete would like to take part in the cooking a) contest b) march

Решение:

'Take part in' (принимать участие) обычно сочетается со словами, обозначающими мероприятия, соревнования, события. 'Contest' (конкурс, соревнование) подходит по смыслу.

2) Pete would like to take part in the cooking contest.