2. PH ∩ MN = O. Разность двух углов равна 27°. Найдите все углы.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (180 − x)°. По условию их разность равна 27°:

180 − x − x = 27;

2x = 153;

x = 76,5°.

Больший угол равен 180° − 76,5° = 103,5°. По рисунку острые углы — ∠POM и ∠NOH, а тупые — ∠PON и ∠MOH.

Ответ: ∠POM = ∠NOH = 76,5°; ∠PON = ∠MOH = 103,5°.