2) Пифагор, греческий математик, живший в VI в. до н. э., на вопрос, сколько у него учеников, ответил: «Половина их изучает прекрасную науку математику; четвертая часть отдает себя познанию смертной природы; седьмая часть проводит время в молчании, предаваясь размышлениям; кроме того, есть ещё три женщины. Вот таким образом…». Сколько было учеников у Пифагора?

Пусть у Пифагора было \(x\) учеников.

Составим уравнение по условию: половина, четверть и седьмая часть учеников вместе с тремя женщинами составляют общее число учеников:

\(\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{x}{7}+3=x\).

Умножим обе части уравнения на 28:

\(14x+7x+4x+84=28x\).

\(25x+84=28x\), поэтому \(84=3x\) и \(x=28\).

Ответ: 28 учеников.