2. Письменно выполнить задания: а) Один из смежных углов равен 72°. Найдите второй угол. б) Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого. в) При пересечении двух прямых один из углов равен 35°. Найдите остальные углы. г) Один из смежных углов на 50° меньше другого. Найдите эти углы. д) При пересечении двух прямых сумма двух вертикальных углов равна 80°. Найдите все углы.

Смежные углы в сумме дают 180°:

180° − 72° = 108°.

Ответ: 108°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 2x°. Составим уравнение:

x + 2x = 180°,
3x = 180°,
x = 60°.

Больший угол: 2 · 60° = 120°.

Ответ: 60° и 120°.

Вертикальный данному угол равен 35°. Каждый смежный с ним угол равен 180° − 35° = 145°.

Ответ: остальные углы — 145°, 35° и 145°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 50)°. Их сумма равна 180°:

x + (x + 50) = 180°,
2x = 130°,
x = 65°.

Больший угол: 65° + 50° = 115°.

Ответ: 65° и 115°.

Вертикальные углы равны. Если сумма двух вертикальных углов составляет 80°, каждый из них равен 80° : 2 = 40°. Два смежных с ними угла равны 180° − 40° = 140°.

Ответ: 40°, 140°, 40° и 140°.