2. Плоскость α проходит через сторону AC треугольника ABC. Точка D и E — середины отрезков AB и BC соответственно. Докажите, что DE ∥ α.

Так как D и E — середины сторон AB и BC треугольника ABC, отрезок DE является его средней линией. Поэтому DE ∥ AC.

Прямая AC лежит в плоскости α. Прямая DE параллельна AC и не пересекает AC, следовательно, не пересекает плоскость α. Значит, DE ∥ α.