2*. Плотность планеты-карлика Церера примерно равна 3000 кг/м³. Оцените её массу и сравните с массой Земли. Объём вычисляется по формуле V = ⁴⁄₃πR³.

Решение:

1. Находим радиус Цереры:

   По данным из открытых источников, радиус Цереры составляет примерно 473 км.

   \[ R_{Цереры} = 473 ext{ км} = 473 imes 1000 ext{ м} = 473000 ext{ м} \]

2. Рассчитываем объём Цереры:

   Используем формулу объёма шара: \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \]

   \[ V_{Цереры} = \frac{4}{3} \times 3.14159 \times (473000 ext{ м})^3 \]

   \[ V_{Цереры} \approx \frac{4}{3} \times 3.14159 \times 105770807000000000 ext{ м}^3 \]

   \[ V_{Цереры} \approx 4.42 \times 10^{17} ext{ м}^3 \]

3. Рассчитываем массу Цереры:

   Масса = Плотность × Объём

   \[ m_{Цереры} = \rho_{Цереры} \times V_{Цереры} \]

   \[ m_{Цереры} = 3000 ext{ кг/м}^3 \times 4.42 \times 10^{17} ext{ м}^3 \]

   \[ m_{Цереры} \approx 1.33 \times 10^{21} ext{ кг} \]

4. Сравниваем с массой Земли:

   Масса Земли примерно равна \[ 5.97 \times 10^{24} ext{ кг} \].

   Чтобы сравнить, найдём отношение массы Цереры к массе Земли:

   \[ \frac{m_{Цереры}}{m_{Земли}} = \frac{1.33 \times 10^{21} ext{ кг}}{5.97 \times 10^{24} ext{ кг}} \approx 0.00022 \]

Ответ: Масса Цереры примерно равна old{1.33 × 10^{21} кг}. Масса Земли примерно в 4500 раз больше массы Цереры (5.97 × 10^{24} / 1.33 × 10^{21} ≈ 4500).