№2. По данным чертежа найдите ∠AOB и ∠BOD, если ∠AOD в 6 раз больше ∠BOD.

По чертежу ∠BOC = 30°, а ∠COD = 90°. Луч OC лежит внутри ∠BOD, поэтому ∠BOD = 30° + 90° = 120°.

Тогда условие ∠AOD = 6∠BOD требует, чтобы ∠AOD = 6 · 120° = 720°. Это невозможно: на чертеже речь идёт о меньшем угле между лучами, который не может превышать 180°. Следовательно, данные условия и чертёж противоречат друг другу, и однозначно найти ∠AOB нельзя.

Пожалуйста, проверьте условие или отметку прямого угла на рисунке.