2. По данным рисунка 158 найдите градусную меру x. O — центр окружности. а) центральный угол x опирается на дугу 53°; б) вписанный угол 92° и дуга x; в) вписанные углы 35° и x опираются на одну и ту же хорду; г) вписанный угол x опирается на дугу 100°; д) вписанный угол x опирается на диаметр.

а) Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается: x = 53°.

б) Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. На рисунке отмечена дуга, противоположная углу 92°: x = 2 · 92° = 184°.

в) Углы 35° и x — вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, поэтому они равны: x = 35°.

г) Вписанный угол равен половине дуги: x = 100° : 2 = 50°.

д) Угол, опирающийся на диаметр, прямой: x = 90°.

Ответ: а) 53°; б) 184°; в) 35°; г) 50°; д) 90°.