2. По данным рисунка 16 постройте: 1) точку пересечения прямой PM с плоскостями DCC₁ и AA₁B₁B; 2) линию пересечения плоскостей PB₁M и AB₁M.

1) На рисунке P лежит на ребре AD, а M — на ребре BC. Поэтому прямая PM лежит в плоскости ABCD и пересекает плоскость DCC₁ по точке D, а плоскость AA₁B₁B — по точке B.

Следовательно, искомые точки: D и B соответственно.

2) Обе плоскости PB₁M и AB₁M содержат точки B₁ и M. Две различные плоскости пересекаются по прямой, проходящей через две их общие точки.

Ответ: 1) D и B; 2) прямая B₁M.