2. По данным рисунка докажите, что ABCD — параллелограмм.

Так как точки B, E, C лежат на одной прямой, а точки A, F, D — на другой, то:

\(BC = BE + EC\), \(AD = AF + FD\).

По отметкам на рисунке:

\(BE = FD\), \(EC = AF\).

Следовательно, складывая почленно равные отрезки, получаем:

\(BC = BE + EC = FD + AF = AD\).

По равенству отмеченных углов \(\angle BEF = \angle EFD\) и при пересечении прямых BC и AD секущей EF заключаем, что:

\(BC \parallel AD\).

Итак, в четырёхугольнике ABCD одна пара противоположных сторон параллельна и равна:

\(BC \parallel AD\) и \(BC = AD\).

Следовательно, по признаку параллелограмма ABCD является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.