№ 2. По данным рисунка найдите ∠AOB. Запишите решение и ответ. ∠EOD = 14°, ∠AOE = 88°. На рисунке отмечены равные углы: ∠AOB = ∠COD и ∠BOC = ∠EOD.

Луч OA, OB, OC, OD и OE последовательно делят угол AOE на четыре смежных угла. По отметкам на рисунке ∠BOC = ∠EOD = 14°, а ∠AOB = ∠COD.

Пусть ∠AOB = ∠COD = x. Тогда:

∠AOE = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD + ∠DOE = x + 14° + x + 14°.

2x + 28° = 88°
2x = 60°
x = 30°

Ответ: ∠AOB = 30°.